Wie man alles beweisen kann, was man will

Während der Präsidentschaftswahl 2008 ist etwas Witziges passiert.

Die Telefonumfragen vor der Wahl zeigten, dass die Wähler eher zu John McCain tendierten. Das Wahlergebnis war dann ein anderes und Barack Obama zog ins Weiße Haus ein.

Was war hier passiert? Keine Umfrage ist perfekt, aber 2008 waren die Telefonumfragen zu ungenau. Oft wurde nur auf dem Festnetz angerufen. Die Mobilfunknutzer blieben dabei unberücksichtigt.

Und das verfälschte das Ergebnis. Wie Nate Silver nach der Wahl schrieb: „Etwa ein Drittel der Amerikaner, die nur Mobiltelefone benutzen, ist jünger, wohnt eher in Städten, ist finanziell schlechter gestellt und die Wahrscheinlichkeit ist höher, dass es sich dabei um Schwarze oder Latinos handelt. Das sind alles Merkmale von Wählern der Demokraten.”

Im idealen Fall würden bei Umfragen alle Wähler kontaktiert werden. Aber das ist schwierig und teuer. Daher benutzt man eine kleine Stichprobe und die soll dann den Durchschnitt repräsentieren.

Leider tut sie das aber nicht. Eine Stichprobe ist kein objektiver Ausschnitt aus der Realität oder sie ist zu klein und das ist eines der größten Probleme bei der Zusammenstellung einer Statistik. Das führt zu Durchschnittswerten, die nicht real sind und lässt uns Trends sehen, die nicht existieren – und all das unter dem Motto „Hey, sind doch Daten!”

Das sollte man nie vergessen, wenn man über Märkte oder die Wirtschaft nachdenkt. Denn hier kommt die Wahrheit: Wir haben keine besonders guten Proben.

In den letzten 156 Jahren, einem Zeitraum, der noch vor dem Bürgerkrieg beginnt, gab es 33 Rezessionen in den USA. Das sind nicht viele und die Daten, die wir von den meisten Rezessionen haben, sind äußerst dubios. Ein Beispiel: Die Schätzungen darüber, wie weit sich die Wirtschaft während der Rezession von 1920 zusammengezogen hat, liegen zwischen 2,4 % und 6,9 %, was der Unterschied zwischen einer moderaten Rezession und fast schon einer Depression ist. In den letzten 50 Jahren, wo die Daten etwas verlässlicher sind, gab es nur sieben Rezessionen in den USA.

Also wie sollen wir Statistiken über die durchschnittliche Rezession ernst nehmen? Wie lange dauert die durchschnittliche Rezession? Wie oft treten Rezessionen auf? Wie hoch steigt die Arbeitslosigkeit? Wir sprechen von einer Sache, die sich in den letzten 50 Jahren nur siebenmal ereignet hat. Genau wie bei den Umfragen zur Wahl kann man diese Durchschnittswerte nicht allzu ernst nehmen. Das ist keine gute Probe – sie ist einfach zu klein.

In den letzten 100 Jahren gab es zwei Weltkriege. Aber niemand würde jemals sagen „der durchschnittliche Weltkrieg dauert fünf Jahre” oder „der durchschnittliche Weltkrieg fordert 60 Millionen Opfer”. Niemand würde sagen, dass der nächste Weltkrieg basierend auf Trends der Vergangenheit überfällig ist. Es ist offensichtlich, dass zwei Kriege nicht genug Material liefern, um uns einen Durchschnittswert zu liefern, der uns Aufschluss darüber gibt, wie der nächste aussehen könnte oder wann es soweit sein könnte.

Dasselbe gilt für die Volatilität. Es gab neun Fälle, in denen der S&P 500 seit 1928 um 30 % oder mehr gefallen ist und drei Fälle, in denen er um 50 % gefallen ist. Drei! Das ist nicht annähernd genug, um etwas über den durchschnittlichen Crash festzulegen. Aber wir haben die Tendenz – eine, auf die auch ich hereingefallen bin – vergangene Crashes als Grundlage für künftige Erwartungen zu nehmen.

Es gibt keine leichte Antwort darauf. Mehr Daten sind auch nicht immer eine Hilfe, denn die Märkte ändern sich im Lauf der Zeit und das wäre dann, als würde man Äpfel mit Birnen vergleichen.

Der S&P 500 hat bis 1976 keine Aktien von Finanzdienstleistern geführt; heute machen sie 16 % des Index aus. Tech-Aktien gab es vor 50 Jahren praktisch noch gar nicht. Heute machen sie fast ein Fünftel des Index aus. Gesetze und Regeln der Buchhaltung haben sich auch geändert. Jetzt haben wir Offenlegungsklauseln, Finanzprüfungen und Marktliquidität. Rentenfonds und ähnliches mit Werten in Billionenhöhe gab es vor 40 Jahren auch noch nicht. Verglichen mit dem heutigen Markt ist das wie Äpfel mit Birnen zu vergleichen.

Wenn man eine andere Probe wählt, bekommt man komplett andere Ergebnisse, was gefährlich sein kann, denn so kann man beweisen, was man will.

Nehmen wir die Bewertungsmethode des Yale-Wirtschaftswissenschaftlers Robert Shiller, das zyklisch angepasste Kurs-Gewinn-Verhältnis (CAPE). Seit 1871 liegt der Durchschnitt bei 16,6. Da sieht der heutige Markt mit einem Wert von 26 natürlich überbewertet aus. Aber seit 1957, zum Start des S&P 500 (Shiller nutze davor eine hypothetische Version davon) liegt der Durchschnitt bei 20. Seit 1990, als es mit der Globalisierung losging und Tech-Aktien ein größerer Teil des Index wurden, liegt der Durchschnitt bei 25,3. Vielleicht sind die Aktien doch nicht so überbewertet?

Ich würde den Experten gerne mal eine Frage stellen: „Was würden Sie gerne über die Wirtschaft wissen, was man nicht wissen kann?”

Wenn mir jemand diese Frage stellen würde, dann wäre meine Antwort die folgende: Was würden wir über die Wirtschaft und die Börse wissen, wenn wir 10.000 Jahre makelloser, wasserdichter, zum Vergleich geeigneter Daten hätten?

Ich denke, dass alles, was wir über Rezessionen, den durchschnittlichen Crash und den durchschnittlichen Bullenmarkt zu wissen glauben, auf den Kopf gestellt würde.

Vielleicht würden wir herausfinden, dass die letzten 100 Jahre Börsengewinne nur ein einmaliger Glücksfall waren. Oder ungewöhnlich niedrig aufgrund der beiden Weltkriege. Oder dass große Depressionen eigentlich ziemlich normal sind. Oder extrem selten.

Ich weiß es wirklich nicht. Niemand weiß das. Aber ich bin mir sicher, dass wir schockiert wären.